LeetCode 3115.质数的最大距离：质数判断

【LetMeFly】3115.质数的最大距离：质数判断

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-prime-difference/

给你一个整数数组 nums。

返回两个（不一定不同的）质数在 nums 中下标的 最大距离。

示例 1：

输入： nums = [4,2,9,5,3]

输出： 3

解释： nums[1]、nums[3] 和 nums[4] 是质数。因此答案是 |4 - 1| = 3。

示例 2：

输入： nums = [4,8,2,8]

输出： 0

解释： nums[2] 是质数。因为只有一个质数，所以答案是 |2 - 2| = 0。

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 10⁵
1 <= nums[i] <= 100
输入保证 nums 中至少有一个质数。

解题方法：质数判断

如何判断一个整数是否为质数？

对于一个整数 $n$ ，如果 $n\lt 2$ ，则 $n$ 不是质数。

使用变量 $i$ 从 $2$ 到 $\sqrt{n}$ 遍历，若对于某个 $i$ 有 $n\% i==0$ ，则 $n$ 不是质数。

否则， $n$ 为质数。

接着遍历整数数组，使用两个变量即可确定出第一个质数和最后一个质数。二者相减即为答案。

时间复杂度 $O(len(nums)\times\sqrt{\max(nums)})$
空间复杂度 $O (1)$

AC代码

C++

class Solution {
private:
    inline bool isPrime(int n) {
        if (n == 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    int maximumPrimeDifference(vector<int>& nums) {
        int m = 10000000, M = -1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (isPrime(nums[i])) {
                m = min(m, i);
                M = max(M, i);
            }
        }
        return M - m;
    }
};

Go

package main

func max(a int, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

func min(a int, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

func isPrime(n int) bool {
    if n == 1 {
        return false
    }
    for i := 2; i * i <= n; i++ {
        if n % i == 0 {
            return false
        }
    }
    return true
}

func maximumPrimeDifference(nums []int) int {
    M, m := -1, 10000000
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if isPrime(nums[i]) {
            M = max(M, i)
            m = min(m, i)
        }
    }
    return M - m
}

Java

class Solution {
    private boolean isPrime(int n) {
        if (n == 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public int maximumPrimeDifference(int[] nums) {
        int m = 10000000, M = -1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (isPrime(nums[i])) {
                m = Math.min(m, i);
                M = Math.max(M, i);
            }
        }
        return M - m;
    }
}

Python

from typing import List
from math import sqrt

class Solution:
    def isPrime(self, n: int) -> bool:
        if n == 1:
            return False
        for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True
    
    def maximumPrimeDifference(self, nums: List[int]) -> int:
        m, M = 10000000, -1
        for i in range(len(nums)):
            if self.isPrime(nums[i]):
                m, M = min(m, i), max(M, i)
        return M - m